Дарья Мороз родилась 1 сентября 1983 года в Москве в семье актёров Александра Мороза и Марины Левтовой. В 2004 году она окончила Школу-студию МХАТ и присоединилась к труппе МХТ имени А. П. Чехова, где работает по настоящее время. Мороз получила известность благодаря ролям в фильмах и сериалах «Космос как предчувствие», «Питер FM», «Духless», «Ликвидация», «Оттепель», «Метод», «Оптимисты», «Серебряные коньки» и «Слово пацана. Кровь на асфальте».
Она играет как драматические, так и комедийные роли и является лауреатом нескольких театральных премий, в том числе «Золотой маски». Кроме актёрской деятельности, Дарья занимается продюсированием и преподаванием актёрского мастерства, сочетая работу в театре, кино и сериалах.